Question

1．图中a为贴近地表运行的人造卫星，b为同步通信卫星，下述表述正确的是（　　）

• A． 近地卫星a的角速度小于地球自转的角速度
• B． 近地卫星a的向心加速度大于同步卫星b的向心加速度
• C． 在同步通信卫星b上，可使用天平测量物体的质量，但不能用弹簧测力计测量拉力
• D． 同步卫星b离地面的高度是一定值，其轨道面可以是通过地球球心的任意面

Answer 1

分析 万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出角速度与向心加速度，然后分析答题；
卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，卫星及卫星内的物体处于完全失重状态，根据重力工作是仪器在卫星内不能工作．

解答 解：A、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，则知卫星的轨道半径越小，角速度越大，所以近地卫星a的角速度大于同步卫星b的角速度，而同步卫星b的角速度等于地球自转的角速度，故近地卫星a的角速度大于地球自转的角速度，故A错误．
B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由图示可知，a的轨道半径小于b的轨道半径，则近地卫星a的向心加速度大于同步卫星b的向心加速度，故B正确；
C、在同步通信卫星b上，卫星上的物体处于完全失重状态，不能使用天平测物体的质量，但可使用弹簧测力计测量拉力，故C错误．
D、同步卫星b与地球自转的周期相同，相对于地面静止，它离地面的高度是一定的，同步卫星只能位于赤道平面内的轨道上，故D错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键要掌握卫星的角速度、线速度和加速度公式，知道同步卫星的角速度等于地球自转的角速度．