Question

13．一辆汽车由甲地开往乙地，汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过5秒速度达到10m/s，然后以这个速度匀速运动了20s，之后又做匀减速直线运动，在经过6s停在了乙地．求：
（1）第3s时的速度．
（2）甲、乙两地之间的距离．
（3）在图中画出v-t图象．

Answer 1

分析 （1）由加速度的定义式求出加速度，然后由速度公式求出速度．
（2）应用匀变速直线运动的规律求出汽车的位移，即两地间的距离．
（3）根据汽车的运动情况作出v-t图象．

解答 解：（1）加速度过程的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{5}$=2m/s²，
3s时汽车的速度：v=at=2×3=6m/s；
（2）两地间的距离，即汽车的位移：
x=x₁+x₂+x₃=$\frac{v}{2}$t₁+vt₂+$\frac{v}{2}$t₃=$\frac{10}{2}$×5+10×20+$\frac{10}{2}$×6=255m；
（3）汽车的v-t图象如图所示：

答：（1）第3s时的速度为6m/s．
（2）甲、乙两地之间的距离为255m．
（3）v-t图象如图所示．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．