Question

18．如图所示，一个内径均匀、一端开口的玻璃管，管中有一段长为30cm的水银柱，封闭了一段空气柱，当玻璃管开口向上竖直放置且水银柱静止时，空气柱长度为40cm；当玻璃管开口向下竖直放置且水银柱静止时，空气柱长度是多少？（大气压强为760mmHg，空气柱的温度不变，开口朝下时水银不掉出）

Answer 1

分析 整个过程中气体的温度不变，根据气体的初末状态的压强和体积的状态参量，由玻意耳定律列式计算即可．

解答 解：设细玻璃管横截面积为S，设变化后空气柱的长度为L₂，
变化前空气的体积：V₁=L₁S=40S，
压强：p₁=p₀+h=760+300=1060mmHg，
变化后空气的体积：V₂=L₂S，
压强：p₂=p₀-ph=760-300=460mmHg，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，即：1060×40S=460×L₂S，
解得：L₂=92.2cm．
答：管内空气柱的长度是92.2cm．

点评 以封闭的气体为研究对象，找出气体变化前后的状态参量，利用气体的状态方程计算即可．