Question

在光滑的水平面上，放一根原长为l的轻质弹簧，一端固定，另一端系一个小球．现使小球在该水平面内做匀速圆周运动，当半径为2l 时，小球的速率为v₁；当半径为3l 时，小球的速率为v₂，设弹簧伸长仍在弹性限度内，则 v₁：v₂为（　　）

• A．

  2

  ：

  3

• B．2：3
• C．1：

  3

• D．1：3

Answer 1

分析：小球做匀速圆周运动，弹簧弹力提供向心力，根据胡克定律及向心力公式即可求解．

解答：解：小球做匀速圆周运动，弹簧弹力提供向心力，根据胡克定律及向心力公式得：k(2L-L)=m

v 2 1

2L

①
k(3L-L)=m

v 2 2

3L

   ②
联立①②解得：

v1

v2

=

1

3

．所以选项C正确．
故选：C

点评：本题主要考查了胡克定律及向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．