Question

16．如图甲所示，电荷量为q=1×10^-4C的带正电的小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s²．

求：（1）前2秒内电场力做的功；
（2）物块的质量．

Answer 1

分析 （1）速度时间图象的斜率表示加速度，再由位移公式得出位移大小，最后由恒力功表达式即可求解；
（2）由图丙可知物体先做匀加速运动，然后做匀速运动，根据图象可知电场力与摩擦力的关系，再由牛顿第二定律可得出物块的质量．

解答 解：（1）由题意可得，前2秒内在匀强电场中电场力F为：F=qE₁=1×10^-4×3×10⁴N=3N，
由图象得前2秒内的位移S为：S=$\frac{1}{2}×2×2$m=2m，
则电场力做的功为：W=FS，
代入数据解得：W=3×2=6J
（2）在2秒到4秒内物块做匀速直线运动，则得：qE₂=μmg
在前2秒物块的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{2}$=1m/s²
由牛顿第二定律得：qE₁-qE₂=ma
代入数据解得：m=$\frac{q（{E}_{1}-{E}_{2}）}{a}=\frac{1×1{0}^{-4}×（3-2）×1{0}^{4}}{1}$kg=1kg
答：（1）前2秒内电场力做的功为6J；
（2）物块的质量为1kg．

点评 正确对物体进行受力分析，准确提取图象信息，利用速度图象的特点解题，根据状态利用牛顿运动定律或者功能关系列方程求解是解决动力学问题的关键．