Question

19．如图所示，有一理想变压器，原线圈匝数为n₁，两个副线圈的匝数分别为n₂和n₃，原副线圈的电压分别为U₁、U₂、U₃，电流分别为I₁、I₂、I₃，两个副线圈负载电阻的阻值未知，下列结论中，正确的是（　　）

• A． U₁：U₂=n₁：n₂    U₂：U₃=n₂：n₃
• B． $\frac{{I}_{1}}{{I}_{3}}$=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{1}}$   $\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$
• C． n₁I₁=n₂I₂+n₃I₃
• D． I₁U₁=I₂U₂+I₃U₃

Answer 1

分析 理想变压器的输入功率和输出功率相等，电压与匝数成正比，当有多个副线圈时，根据输入的功率和输出的功率相等可以判断电流之间的关系．

解答 解：A、根据理想变压器的电压与匝数成正比可知U₁：U₂=n₁：n₂，U₂：U₃=n₂：n₃，所以A正确．
B、由于有多个副线圈时，此时的电流与匝数不是成反比，所以B错误．
C、根据理想变压器的电压与匝数成正比可知，可得U₂=$\frac{{U}_{1}{n}_{2}}{{n}_{1}}$，同理可得U₃=$\frac{{U}_{1}{n}_{3}}{{n}_{1}}$，把U₂，U₃带入I₁U₁=I₂U₂+I₃U₃，可得n₁I₁=n₂I₂+n₃I₃，所以C正确．
D、理想变压器的输入功率和输出功率相等，所以输入的功率为I₁U₁，输出的功率为两个副线圈的功率的和，所以I₁U₁=I₂U₂+I₃U₃，所以D正确．
故选：ACD．

点评 本题考查变压器原理；只要掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决．