Question

一个物体做自由落体运动，着地时的速度是经过空中P点时速度的2倍，已知P点离地面的高度h=15m，则物体着地的速度V为多少？物体在空中运动的时间t为多少？物体下落的总高度H为多少？物体下落一半位置时的速度V_中为多少？
（不计空气阻力，g=10m/s²）．

Answer 1

分析：根据自由落体运动的基本公式即可求解．

解答：解：（1）设物体落地的速度为V，则根据V²-vP2=2gh
得V²-(

v

2

)2=2gh
解得落地速度V=20 m/s
（2）根据V=gt，可得物体在空中运动的总时间t=

v

g

=2s
（3）根据V²=2gH，可得物体下落的总高度H=

v2

2g

=20 m
（4）根据公式物体下落一半位置时的速度V_中=

0+v2 2

=10

2

=14.1 m/s
答：物体着地的速度V为20 m/s；物体在空中运动的时间t为2s；物体下落的总高度H为20m；物体下落一半位置时的速度V_中为14.1m/s．

点评：本题主要考查了自由落体运动速度时间公式及位移速度公式的直接应用，难度不大，属于基础题．