Question

甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，0时刻乙车在前、甲车在后，相距s=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示．则在0～12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（　　）

A．t=4s时两车相遇

B．t=4s时两车间的距离最大

C．0～12s内两车有两次相遇

D．0～12s内两车有三次相遇

Answer 1

分析：根据图象与时间轴围成的面积可求出两车的位移，则可确定何时两车相遇．
能够画出两车的运动情景过程，了解两车在过程中的相对位置．

解答：解：A、图象与时间轴围成的面积可表示位移，
0-4s，甲的位移为48m，乙的位移为40m，甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距S=6m，
当t=4s时，甲车在前，乙车在后，相距2m．所以当t=4s时两车不相遇，第一次相遇发生在4s之前．故A错误．
B、开始时乙车在前，甲车在后，甲的速度大于乙的速度，所以两车间的距离减小，故B错误．
C、0-6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，
8s后，由于甲的速度大于乙的速度，两车还会发生第三次相遇，故C错误，D正确．
故选D．

点评：速度-时间图象中要注意观察三点：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移．