Question

【题目】图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为，共有匝，线圈总电阻为，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴转动；线圈处于磁感应强度为的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻的连接．在外力作用下线圈以恒定的角速度绕轴匀速转动．(不计转动轴及滑环与电刷的摩擦)

(1)若取线圈到达图示位置时作为时刻，并规定由方向的电流为正，则能反映线圈中感应电流，随时间，变化的图线是?

A． B．

C． D．

(2)求发电机线圈产生感应电动势的最大值．(要求写出推导过程)

(3)写出感应电动势瞬时值的表达式．

(4)求线圈匀速转动过程中电流表的示数．

(5)从线圈经过图示位置开始计时，经过周期时间通过电阻的电荷量．

(6)求线圈匀速转动周过程中克服安培力所做的功．

Answer 1

【答案】(1)C (2) (3) (4) (5) (6)

【解析】

(1)根据题意可以知道，线芯圈相对于磁场线转轴向里转动，根据楞次定律可以知道，感应电流白方向为，与规定的方向相同；同时此位置线圈切割磁感线速度最大，所以产生感应电流最大，故C正确，ABD错误。

(2)线圈平面与磁场方向平行产生感应电动势最大，设边的线速度度为，该边产生的感应电动势为，

与此同时，线圈的边也在切割磁感线，产生的感应电动势为：．

线圈产生的总感应电动势为：，

因为有：，

所以：，

线速度，所以：，，

而，（表示线圈的面积）；

(3)线圈转动时产生感应电动势的最大值为：．

感应电动势从垂直于中性面开始记时，故瞬时值按余弦规律变化；瞬时表达式：．

(4)线圈匀速转动过程中电流表的示数是有效值，所以感应电动势的有效值是．

根据闭合电路的欧姆定律得：，

所以电流表的示数是．

(5)依据电荷量的公式，

依据法拉第电磁感应定律．

依据欧姆定律．

故电荷量：．

(6)经过时间，则外界驱动线圈做的功等于产生的电能： ．