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2007年10月24日18时05分,我国成功发射了”嫦娥一号”卫星,若”嫦娥一号”卫星在地球表面的重力为G1,发射后经过多次变轨到达月球表面附近绕月飞行时受月球的引力为G2,已知地球表面的重力加速度为g,地球半径R1,月球半径为R2,则(  )
分析:卫星在地球表面的重力为G1,地球表面处的重力加速度为g,由G1=mg,求出卫星的质量,再G2=mg求出g.根据g=
GM
R2
,由两星球的半径和表面重力加速度分别求出地球和月球的质量.卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动时,由月球的万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律求出卫星的周期.
解答:解:A、嫦娥一号卫星在距地面高度等于地球半径2倍的轨道上做圆周运动时,
根据万有引力提供向心力得
GMm
(2R1+R1)2
=
mv2
2R1+R1

根据地球表面万有引力等于重力得
mg=
GMm
R12

联立①②解得:v=
gR1
3
,故A正确,B错误
C、嫦娥一号卫星到达月球表面附近绕月球做圆周运动,根据万有引力提供向心力得
GM′m
R22
=
m4π2R2
T2

根据月球表面万有引力等于重力得
mg′=
GM′m
R22

卫星在地球表面的重力为G1,到达月球表面附近绕月飞行时受月球的引力为G2
所以月球表面重力加速度g′=
G2
G1
g

联立③④⑤解得:T=2π
G1R2
G2g
,故C正确,D错误
故选:AC.
点评:本题是卫星类型的问题,关键是构建物理模型,掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力,再运用数学变换进行分析处理.
练习册系列答案
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(2013?高淳县模拟)我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力,终于在2007年10月24日晚6点多发射升空. 如图所示,“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时,沿曲线从M点向N点飞行的过程中,速度逐渐减小.在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是(  )

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精英家教网2007年10月24日,我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示.卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测.已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b,卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动,则(  )

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2007年10月24日,中国首次月球探测工程取得圆满成功.假设探月宇航员站在月球表面以初速度v0竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处,已知月球半径为R,月球的质量分布均匀,万有引力常量为G,求:
(1)月球表面的重力加速度g′;
(2)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度vm
(3)求月球质量M.

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2007年10月24日,我国成功的发射了“嫦娥一号”绕月卫星,在世界上掀起了新一轮的探月高潮.“嫦娥一号”现已运行在平均高度h=200公里、周期T=127分钟、运行线速度v=1600m/s、倾角а=90度的月球极轨圆轨道上.11月26日,中国国家航天局正式公布“嫦娥一号”卫星传回的第一幅月面图象.若万有引力常量为G,根据以上数据,计算:(用字母表示)
(1)月球的半径
(2)月球的质量
(3)月球表面的重力加速度
(4)如果“嫦娥一号”绕月卫星的圆轨道半径减小,试分析它的运行线速度的大小和周期变化.

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精英家教网我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示.卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测.已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b,卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为匀速圆周运动.则(  )

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