Question

2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c．这颗行星半径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，下列说法正确是（　　）

A．Gliese581c表面的重力加速度比地球表面的重力加速大

B．卫星在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s

C．物体在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大

D．行星Gliese581c的平均密度比地球平均密度小

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，列出等式．把需要比较的物理量表示出来，再根据已知量进行比较．

解答：解：A、由G

Mm

r2

=mg得：g=G

M

r2

g格

g地

=

M格 r 2 格

M地 r 2 地

=

20

9

，所以“Gliese581c”表面重力加速度大于地球表面重力加速度，物体受到的重力就比较大．故A、C正确．
B、由G

Mm

r2

=m

v2

r

得v=

GM r

，当r取星球半径时，v可以表示第一宇宙速度大小．

v格

v地

=

M格 r格

M地 r地

=

5 3 2

=

10 3

，“Gliese581c”的第一宇宙速度大于7.9km/s，故B正确．
D、密度公式ρ=

M

V

=

M

4 3 πr3

ρ格

ρ地

=

M格 r 3 格

M地 r 3 地

=

40

27

，所以“Gliese581c”的平均密度大于地球平均密度． 故D错误．
故选ABC．

点评：要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．