Question

【题目】一内壁光滑、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一轻活塞．初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示．已知大气压强cmHg，环境温度不变．

（1）求右侧封闭气体的压强；

（2）现用力向下缓慢推活塞，直至管内两边水银柱高度相等并达到稳定．求此时右侧封闭气体的压强；

（3）求第(2)问中活塞下移的距离x．

Answer 1

【答案】（1）90cmHg；（2）144cmHg；（3）9.417cm

【解析】

由题意知两部分封闭气体的温度与环境温度保持相等，气体都作等温变化；先对左端气体研究，根据玻意耳定律求出活塞下移后的压强；水银面相平时，两部分气体的压强相等，再研究右端气体，求出活塞下移后的长度和气体压强，根据几何关系求解活塞向下移动的距离；

（1）以管内水银柱为研究对象，则有：

（2）当两边的水银柱高度相等时，左边水银柱下降7.5cm，右边水银柱上升了7.5cm，所以右侧封闭气体的高度变为12.5cm，则对于右边封闭的气体有：，；，

根据玻意耳定律：

所以：

（3）设当两边水银柱高度相等时左边水银柱的高度为h，则此时，左右两边的封闭气体的压强相等，所以则对于左边封闭的气体有：，，，

根据玻意耳定律：

所以：

则塞下降的距离：