Question

【题目】光子被电子散射时，如果初态电子具有足够的动能，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射. 当低能光子与高能电子发生对头碰撞时，就会出现逆康普顿散射. 已知电子静止质量为，真空中的光速为. 若能量为的电子与能量为的光子相向对碰（计算中有必要时可利用近似：如果，有）

（1）求散射后光子的能量

（2）求逆康普顿散射能够发生的条件

（3）如果入射光子能量为2.00eV，电子能量为，求散射后光子的能量. 已知。.

Answer 1

【答案】（1）（2） 或 （3）

【解析】

1. 设碰撞前电子、光子的动量分别为（）、（），碰撞后电子、光子的能量、

动量分别为. 由能量守恒有

(1)

由动量守恒有

(2)

光子的能量和动量满足

， (3)

电子的能量和动量满足

(4)

由(1)、(2)、(3)、(4)式解得

(5)

2. 由(5)式可见，为使, 需有

即

或 (6)

注意已设、.

3. 由于, 因此有

. (7)

将(7)式代入(5)式得

. (8)

代入数据，得

eV . (9)