Question

【题目】氢原子模型中，轨道的量子化条件为，其中为级轨道半径，为级的物质波的波长. 已知电子电量、静电力恒量、电子质量、普朗克常数.

（1）求第级的电子轨道半径.

（2）求第级的电子的运动周期.

（3）偶电子素的量子化条件为（偶电子素是指反电子与电子构成的体系，它们绕两点中心做圆周运动），求偶电子素中第级的电子轨道半径.

Answer 1

【答案】（1），

（2） （3），

【解析】

（1）联立，，，

解得第级的电子轨道半径为，，，….

（2）联立，，

解得第级的电子运动的周期为.

（3）联立，，，

解得偶电子素中第级的电子轨道半径为，，2，….

本题的问题（1）（2）属于氢原子理论的基本内容，而问题（3）则给出了偶电子素模型，这同样是类氢原子结构，所有的这类结构，在没有特别说明的情况下，我们都默认它服从玻尔的原子理论，遵循能量的量子化、轨道的量子化、角动量的量子化，并以此为前提来解决相关问题.