Question

5．研究表明，地球自转 在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其它条件都不变，那人类发射的地球同步卫星与现在的相比（　　）

• A． 距地面的高度变大
• B． 向心加速度变小
• C． 线速度变大
• D． 角速度变大

Answer 1

分析 卫星受到的万有引力充当向心力，根据公式即可分析同步卫星的各物理量的变化情况．

解答 解：A、因地球的周期在增大；故未来人类发射的卫星周期也将增大；根据万有引力公式可知：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
r=$\root{3}{\frac{G{MT}^{2}}{{4π}^{2}}}$，
B、由$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma可知，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，因半径增大，则加速度减小；故B正确；
C、由$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故线速度变小；故C错误；
D、由$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mrω²可知，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$；故角速度减小；故D错误．
故选：AB．

点评 本题考查向心力公式及同步卫星的性质，要注意明确同步卫星的转动周期与地球的自转周期相同．