Question

如图所示，四个电阻阻值均为R，电池内阻不计，S闭合时，水平平行的金属板间质量为m，带电荷量为q的微粒，恰好静止在两板的中央d/2处(d为两板间的距离)，S断开后，微粒向一极板运动，碰撞后速度大小不变只改变方向，电量由q变为q′，随后向另一极板运动，到达另一极板时速度恰好减为零。

(1)电路中电池电动势多大?
(2)微粒后来的带电荷量q′多大?

Answer 1

（1）  （2）

试题分析：（1）据题意，当电键s闭合时，电容器与电阻R并联，
两者电压相等，由于微粒静止在电容器中 则有：


所以电容器的电压和电阻R的电压为：
据图中电路连接方式，电路中电动势有：
（2）电键断开后，电阻R上的电压为：，
电压变大电场力也增加，微粒向上运动，此过程重力做负功，电场力做正功；
微粒与上极板碰撞后反向运动，此过程重力做正功，电场力做负功，从微粒开始运动到运动至下极板过程中应用动能定理有：
所以可以计算得电荷量为：