Question

10．如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m，开始时a、b及传送带均静止，且a不受传送带摩擦力作用．现让传送带逆时针匀速转动，则在b上升h高度（未与滑轮相碰）过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 物块a重力势能减少2mgh
• B． 摩擦力对a做的功小于a机械能的增加
• C． 摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增加之和
• D． 任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小相等

Answer 1

分析 通过开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，根据共点力平衡得出a、b的质量关系．根据b上升的高度得出a下降的高度，从而求出a重力势能的减小量，根据能量守恒定律判断摩擦力功与a、b动能以及机械能的关系．

解答 解：A、开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，有m_agsinθ=m_bg，则m_a=$\frac{m}{sinθ}$．b上升h，则a下降hsinθ，则a重力势能的减小量为m_ag×hsinθ=mgh．故A错误；
B、根据能量守恒得，系统机械能增加，摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量．所以摩擦力做功大于a的机械能增加．因为系统重力势能不变，所以摩擦力做功等于系统动能的增加．故B错误，C正确．
D、任意时刻a、b的速率相等，对b，克服重力的瞬时功率P_b=mgv，对a有：P_a=m_agvsinθ=mgv，所以重力对a、b做功的瞬时功率大小相等．故D正确．
故选：CD．

点评 本题是力与能的综合题，关键对初始位置和末位置正确地受力分析，以及合理选择研究的过程和研究的对象，运用能量守恒进行分析．