Question

（2013东北三省大联考）宇航员驾驶宇宙飞船到达月球表面，关闭动力，飞船在近月圆形轨道绕月运行的周期为T；接着，宇航员调整飞船动力，安全着陆，宇航员在月球表面离地某一高度处将一小球以初速度v_o水平抛出，其水平射程为s。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，求：

       （1）月球的质量M；

       （2）小球开始抛出时离地的高度；

       （3）小球落地时重力的瞬时功率。

Answer 1

【命题意图】此题考查万有引力定律、平抛运动及其相关知识。

11.解析：（1）飞船绕月近月面运行，月球对飞船的万有引力提供向心力，有：

G=mR()²，

解得月球的质量M=.