【题目】如图所示，倾角30°的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为
的物块
和
，紧靠着挡板
，通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量
的物块
连接，细绳平行于斜面，在外力作用下静止在圆心角为60°、半径
的
的光滑圆弧轨
道的顶端
处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端
与粗糙水平轨道
相切，与一个半径
的光滑圆轨道平滑连接。由静止释放，当滑至时，恰好离开挡板，此时绳子断裂。已知与间的动摩擦因数
，重力加速度取
，弹簧的形变始终在弹性限度内，细绳不可伸长。
（1）求弹簧的劲度系数；
（2）求物块滑至处，绳子断后瞬间，对圆轨道的压力大小；
（3）为了让物块能进入圆轨道且不脱轨，则间的距离应满足什么条件？
【答案】（1）
；（2）144N；（3）①第一种情况,不超过圆轨道上与圆心的等高点，6m
x8m；②第二种情况,过圆轨道最高点，x3m
【解析】(１)A 位于a 处时,绳无张力且物块B 静止,故弹簧处于压缩状态
对B 由平衡条件有kx＝mgsin30° (1分)
当C 恰好离开挡板P 时,C 的加速度为０,故弹簧处于拉升状态
对C 由平衡条件有kx′＝ mgsin30° (1分)
由几何关系知R＝x＋x′ (2分)
代入数据解得
(1分)
(２)物块A 在a 处与在b 处时,弹簧的形变量相同,弹性势能相同. 故 A 在a 处与在b
处时,A、B 系统的机械能相等
有 
(1分)
如图所示,将A 在b 处的速度分解,由速度分解关系有vAcos30°＝vB (1分)
代入数据解得
(1分)
在b 处,对A 由牛顿定律有
(1分)
代入数据解得 
由牛顿第三定律,A 对圆轨道的压力大小为N′＝144N (1分)
(３)物块A 不脱离圆形轨道有两种情况
①第一种情况,不超过圆轨道上与圆心的等高点
由动能定理,恰能进入圆轨道时需满足条件 
(1分)
恰能到圆心等高处时需满足条件 
(1分)
代入数据解得
即:6m
x8m (1分)
②第二种情况,过圆轨道最高点
在最高点,由牛顿定律有 
恰能过最高点时,N ＝0, 
(1分)
由动能定理有 
(1分)
代入数据解得
所以x3m (1分)
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【题目】法拉第圆盘发电机的示意图如图所示
铜圆盘安装在竖直的铜轴上，整个铜圆盘处于竖直向上的匀强磁场B中，并以角速度
匀速转动，通过连接导线对电阻R供电，铜盘的电阻可忽略已知铜盘的直径为L，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触良好。
判断圆盘中心电势与边缘电势哪个高及电阻R中电流方向；
写出电阻R中电流的表达式。
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【题目】如下图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．每隔0.2 s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．(重力加速度g＝10 m/s2)求：
(1)物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小；
(2)物体在斜面上下滑的时间；
(3)t＝0.6 s时的瞬时速度v.
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【题目】如图所示，质量不等的盒子A和物体B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，B悬于斜面之外而处于静止状态．现向A中缓慢加入砂子，下列说法正确的是( )
A. 绳子拉力逐渐增大
B. A对斜面的压力逐渐增大
C. A所受的摩擦力一定逐渐增大
D. A可能沿斜面下滑
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【题目】（6分）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量△l为 cm;
②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是 ；（填选项前的字母）
A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是 。
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【题目】在同一地，甲、乙两物体沿同一方向做直线运动的速度—时间图象如图所示，则 （ ）
A. 两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末
B. 4s后乙在甲前面
C. 两物体相距最远的时刻是2s末
D. 乙物体先向前加速运动2s，随后向前减速4s
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【题目】小齐同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
(1)电火花计时器应接在____电源上（选填“直流”或“交流”），工作电压为___V（选填“220V”或“4～6V”）。
(2)图是实验中打下的一段纸带，算出计数点2的速度大小为______m/s（保留两位有效数字），并在图2中标出_______，其余计数点1、3、4、5对应的小车瞬时速度大小在图2中已标出。
(3)作图并求得小车的加速度大小为_______m/s2（保留两位有效数字）。
(4)小齐同学在研究小车运动时分别得到甲、乙两条纸带。对每条纸带均选择合适的点作为第一个计数点，再依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条粘贴在相同的坐标纸上，最后将纸条上端中心连起来，如图3所示。由图可判断__________
A．乙的加速度比甲的大
B．两种情况下小车均做匀速直线运动
C．打第三个计数点时，甲的速度比乙大
D．打第一个计数点时，小车的速度一定为零
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【题目】如图所示，在光滑水平面上,轻质弹簧的右端固定在竖直墙壁上。一物块在水平恒力F作用下做直线运动，接触弹簧后，压缩弹簧，直至速度为零。整个过程中，物体一直受到力F作用，弹簧一直在弹性限度内。在物块与弹簧接触后向右运动的过程中，下列说法正确的是
A．物块接触弹簧后立即做减速运动
B．物块接触弹簧后先加速后减速
C．当弹簧形变量最大时，物块的加速度等于零
D．当物块的速度最大时，它所受的合力为零
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【题目】如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为r=7.5m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球从A点正上方距A点H=10m处的P点自由落下，经A点进入竖直平面内的轨道，取g=10m/s2，不计空气阻力。
（1）求小球经过D点时对轨道的压力的大小是重力的多少倍？
（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由。
（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？
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