Question

16£®ÈçͼËùʾ£¬ÔÚxOyƽÃæÄÚ£¬Ö±ÏßMNºÍxÖáÖ®¼ä´æÔÚÑØxÖáÕý·½ÏòµÄÔÈÇ¿µç³¡£¬ÔÚµÚIÏóÏ޺͵ÚIIÏóÏ޵IJ¿·ÖÇøÓòÄÚ´æÔÚ´¹Ö±Ö½ÃæÏòÄÚµÄÔÈÇ¿´Å³¡£¬´Å¸ÐӦǿ¶È´óСΪB£¬ÓÐÒ»ÖÊÁ¿Îªm¡¢´øµçÁ¿Îª+qµÄÁ£×Ӵӵ糡ϱ߽çÉϵÄAµãÑØyÖáÕý·½ÏòÉäÈëµç³¡ÇøÓò£¬AµãÓë×ø±êÔ­µãOµÄ¾àÀëΪh£¬Öʵ㵽´ïxÖáÉÏPµãʱ£¬Ëٶȷ½ÏòÓëxÖáÕý·½ÏòµÄ¼Ð½ÇΪ¦È=30¡ã£®ÖʵãÓÉPµã½øÈë´Å³¡ºó£¬´Ó´Å³¡±ß½çOCÉϵÄQµã£¨Í¼ÖÐδ±ê³ö£©À뿪´Å³¡Ö®ºó£¬ÓÖ´ÓxÖáÉϵÄDµã´¹Ö±ÓÚxÖá½øÈëµç³¡£¬×îºóÇ¡ºÃ»Øµ½Aµã£®²»¼ÆÁ£×ÓµÄÖØÁ¦£¬Çó£º
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Answer 1

·ÖÎö £¨1£©Á£×Ó´ÓAµãµ½Pµã×öÀàƽÅ×Ô˶¯£¬ÒÑÖªÔÈËÙÔ˶¯µÄλÒÆΪh£¬Ä©Ëٶȵķ½Ïò£¬ÓÉÀàƽÅ×Ô˶¯¹æÂÉÄܹ»Çó³öÔȼÓËÙÖ±ÏßÔ˶¯µÄλÒÆ--¼´Pµãµ½OµãµÄ¾àÀ룮
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½â´ð ½â£º£¨1£©Á£×Ó´ÓAµ½PµÄ¹ý³Ì  h=v₀t₁
$d=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$
$tan30¡ã=\frac{{v}_{0}}{{v}_{px}}=\frac{{v}_{0}}{a{t}_{1}}$
½âµÃ£º$d=\frac{\sqrt{3}h}{2}$
£¨2£©ÈçͼËùʾ£¬´øµçÁ£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯ÓÉPµ½QÁ£×Óת¹ýµÄÔ²ÐĽǣº$∅=¦Ð+\frac{1}{3}¦Ð=\frac{4¦Ð}{3}$
Á£×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯µÄÖÜÆÚΪ£º$T=\frac{2¦Ðm}{qB}$
Á£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯µÄʱ¼äΪ£º${t}_{1}=\frac{∅}{2¦Ð}T=\frac{4¦Ðm}{3qB}$
£¨3£©Óɵڣ¨1£©ÌâÖª${v}_{p}=\frac{{v}_{0}}{sin30¡ã}=2{v}_{0}$
ÉèDµãµ½×ø±êÔ­µãOµÄ¾àÀëΪL£¬Á£×ÓÓÉDµãÔ˶¯µ½Aµã£¬Ò²×öÀàƽÅ×Ô˶¯£º
v_D=v_p=2v₀
h=2v₀t₂
$L=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$
ÁªÁ¢ÒÔÉϸ÷ʽ¿ÉµÃ£º$L=\frac{1}{4}d=\frac{\sqrt{3}}{8}h$
ÖʵãÔڴų¡ÖÐÔ˶¯Ê±£¬¹ì¼£ÈçͼËùʾ£¬ÁîÁ£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯µÄ°ë¾¶ÎªR£¬¾Ý¼¸ºÎ¹ØϵÓУºR+Rsin¦È=OP+OD
½âµÃ£º$R=\frac{5\sqrt{3}}{12}h$
¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÓУº${F}_{n}=Bq{v}_{p}=m\frac{{{v}_{p}}^{2}}{R}$
½âµÃ£º${v}_{p}=\frac{qBR}{m}=\frac{5\sqrt{3}qBh}{12m}$
Á£×ӵijõËٶȣº${v}_{0}=\frac{1}{2}{v}_{p}=\frac{5\sqrt{3}qBh}{24m}$
Óɶ¯Äܶ¨ÀíµÃ£ºEq$Eqd=\frac{1}{2}m{{v}_{p}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
½âµÃ£º$E=\frac{25\sqrt{3}{B}^{2}qh}{192m}$
´ð£º£¨1£©Pµãµ½×ø±êÔ­µãOµÄ¾àÀëdΪ$\frac{\sqrt{3}}{2}h$£®
£¨2£©Á£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯µÄʱ¼ät₁Ϊ$\frac{4¦Ðm}{3qB}$£®
£¨3£©ÔÈÇ¿µç³¡µÄ³¡Ç¿EΪ$\frac{25\sqrt{3}{B}^{2}qh}{192m}$£®

µãÆÀ ±¾ÌâÎïÀí¹ý³ÌÃ÷È·£¬ÏÈ×öÀàƽÅ×Ô˶¯ºó×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯ÔÙ×öÀàƽÅ×Ô˶¯ºó·µ»Ø³ö·¢µãA£®¹Ø¼üµãÔÚÓÚÓÉÌâÒâÈ·¶¨Á£×Ó×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯µÄÔ²ÐÄ£¬Çó³ö°ë¾¶£¨ÓÃh±íʾ£©£¬ÖÁÓÚÊ×βµÄÀàƽÅ×Ô˶¯Ô˶¯£¬ÓÉÓÚˮƽλÒƺÍÊúֱλÒÆÒÑÖª£¬ËùÒÔÒ²²»ÄÑÇó³öµç³¡Ç¿¶È£®