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    如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R＝m，两轮轴心相距L＝3.75 m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑．一个质量为0.1 kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝．g取10 m/s2．

    (1)当传送带沿逆时针方向以v1＝3 m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它运动至B点需多长时间？(计算中可取≈16，≈20)

    (2)小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹．当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速地放在A点，运动至B点飞出．要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度v2至少多大？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)当小物块速度小于3 m/s时，小物块受到竖直向下、垂直传送带向上的支持力和沿传送带斜向下的摩擦力作用，做匀加速直线运动，设加速度为a1，根据牛顿第二定律

    　　mgsin30°＋μmgcos30°＝ma1　　①　　1分

    　　解得a1＝7.5 m/s2

    　　当小物块速度等于3 m/s时，设小物块对地位移为L1，用时为t1，根据匀加速直线运动规律

    　　t1＝　　②　　1分

    　　L＝　　③　　1分

    　　解得t1＝0.4 s　L1＝0.6 m

    　　由于L1＜L且μ＜tan30°，当小物块速度大于3 m/s时，小物块将继续做匀加速直线运动至B点，设加速度为a2，用时为t2，根据牛顿第二定律和匀加速直线运动规律

    　　mgsin30°－μmgcos30°＝ma2　　④　　1分

    　　解得a2＝2.5 m/s2

    　　L－L1＝v1t2＋a2t22　　⑤　　1分

    　　解得t2＝0.8 s

    　　故小物块由禁止出发从A到B所用时间为t＝t1＋t2＝1.2 s　　1分

    　　(2)作v－t图分析知：传送带匀速运动的速度越大，小物块从A点到B点用时越短，当传送带速度等于某一值时，小物块将从A点一直以加速度a1做匀加速直线运动到B点，所用时间最短，即

    　　L＝a1tmin2　　⑥　　1分

    　　解得tmin＝1 s

    　　v＝a1tmin＝7.5 m/s

    　　此时小物块和传送带之间的相对路程为ΔS＝t－L＝3.75 m

    传送带的速度继续增大，小物块从A到B的时间保持不变，而小物块和传送带之间的相对路程继续增大，小物块在传送带上留下的痕迹也继续增大；当痕迹长度等于传送带周长时，痕迹为最长Smax，设此时传送带速度为v2，则

    　　Smax＝2L＋2πR　　⑦　　1分

    　　Smax＝v2t－L　　⑧　　1分

    　　联立⑥⑦⑧解得v2＝12.25 m/s　　1分


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    如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R=
    1
    2π
     m，两轮轴心相距L=3.75m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑．一个质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=
    		3
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    ．g取10m/s2．
    （1）当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它运动至B点需多长时间？（计算中可取
    		252
    ≈16，
    		396
    ≈20）
    （2）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹．当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小
    物块无初速地放在A点，运动至B点飞出．要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度v2至少多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，两轮轴心相距L=3.8m，A、B分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑，质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=
    		3
    6
    ．当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放入A点后从 B点离开传送带．小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹．（g取10m/s2）），下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R=  m，两轮轴心相距L=3.75m，A、B分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ= 。g取10m/s2。

       （1）当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它运动至B点需多长时间？（计算中可取=16，=20）

       （2）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速地放在A点，运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度v2至少多大？

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    科目：高中物理 来源：2011届广东省高州三中高三上学期期中考试物理卷 题型：计算题

    如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R= m，两轮轴心相距L=3．75m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为0．1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ= 。g取10m/s2。

    （1）当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它运动至B点约需多长时间？
    （2）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速地放在A点，运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度v2至少多大？

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年长春市高三上学期期初考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R=  m，两轮轴心相距L=3.75m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ= 。g取10m/s2。

    （1）当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它运动至B点需多长时间？（计算中可取）

    （2）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速地放在A点，运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度v2至少多大？

     

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