Question

5．如图所示，运输人员要把质量为m的体积较小的木箱拉上汽车，现将长为L的木板搭在汽车的尾部与地面之间，构成一个固定的斜面，然后用平行斜面的力将木箱匀速拉上汽车，斜面与水平地面成30°角，木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则此过程拉力做功为（　　）

• A． mg$\frac{L}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$mgL（1+2μ）
• C． $\frac{1}{2}$mgL（1+$\sqrt{3}$μ）
• D． $\frac{1}{2}$mgL（2+$\sqrt{3}$μ）

Answer 1

分析 对木箱受力分析，受到拉力、重力以及摩擦力，对把木箱拉上汽车的过程，应用动能定理列式即可求解拉力做的功．

解答 解：对把木箱拉上汽车的过程，应用动能定理得：
0-0=W_F-mgh-μmgcos30°L，
其中h=Lsin30$°=\frac{1}{2}L$
带入数据解得：
W_F=$\frac{1}{2}$mgL（1+$\sqrt{3}$μ），故C正确．
故选：C

点评 本题主要考查了动能定理的直接应用，要求同学们能正确分析木箱的受力情况，本题也可以先求出拉力的大小，再根据恒力做功公式求解．