Question

原来静止的铀238和钍234同时在同一匀强磁场中，由于衰变而开始做匀速圆周运动．铀238发生了一次α衰变，钍234发生了一次β衰变．

(1)试画出铀238发生一次α衰变时所产生的新核及α粒子在磁场中的运动轨迹的示意图．

(2)试画出钍234发生一次β衰变时所产生的新核及β粒子在磁场中的运动示意图．

Answer 1

答案：
解析：

(1)铀238发生衰变时，由于放出α粒子而产生了新核，根据动量守恒定律，它们的总动量为零，即： 　　    m1v1＋m2v2＝0 　　因为它们都带正电，衰变时的速度正好相反，所以，受到的洛仑兹力方向也相反，因而决定了它们做圆运动的轨迹圆是外切的．它们做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供．即： 　　   m＝Bqv． 所以　　    R＝． 又因为m1v1＝m2v2．所以 　　　　   ， 由于q1＝2，q2＝92－2＝90， 因而　　  ． 如下图所示，其中轨道a为α粒子的径迹，轨道半径为R1，轨道b为新核的径迹，其轨道半径为R2．(R1＞R2)． 　　(2)同理，钍234发生一次β衰变时放出β粒子时与产生的新核的动量大小相等，方向相反，即总动量为零．可是，β粒子带负电，新核带正电，它们衰变时的速度方向相反，但受的洛仑兹力方向相同，所以，它们的两个轨迹圆是内切的，且β粒子的轨道半径大于新核的轨道半径，它们的轨迹示意图如下图所示，其中，c为β粒子的径迹，d为新核的径迹．