Question

据报到，“嫦娥二号”预计在2009年发射．与“嫦娥一号”相比，“嫦娥二号”将在更加靠近月面的轨道上对月球进行探测．设“嫦娥二号”在距离月面高h处绕月球做匀速圆周运动，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，“嫦娥二号”环绕月球运行的周期为（　　）

• A．

  4π2

  g

• B．

  2π(R+h)

  R

  R+h g

• C．

  4π2(R+h)

  g

• D．

  2πh

  R

  h g

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)和月球表面的物体受到的重力等于万有引力G

Mm′

R2

=m′g联列方程可解得周期T．

解答：解：根据万有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)
解得T=2π

(R+h)3 GM

月球表面的物体受到的重力等于万有引力G

Mm′

R2

=m′g得GM=R²g
所以T=2π

(R+h)3 R2g

=

2π(R+h)

R

R+h g

故选：B．

点评：本题主要掌握解题天体问题的两个关系；1、万有引力提供向心力，2、星球表面的物体受到的重力等于万有引力．同时要根据题意选择恰当的向心力的表达式．