Question

19．电子以1.6×10⁶ m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入磁感应强度为2.0×10^-4 T的匀强磁场中．电子在磁场中做匀速圆周运动．（1.6×10^-19C）
求：（1）圆周运动的轨道半径
（2）圆周运动的周期．

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力求出半径公式和周期公式，带入数据即可求出电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期．

解答 解：（1）根据qvB=$m\frac{{v}^{2}}{R}$得，
$R=\frac{mv}{Bq}=\frac{9.1×1{0}^{-31}×1.6×1{0}^{6}}{2×1{0}^{-4}×1.6×1{0}^{-19}}$=0.0455m
（2）由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式有：
T=$\frac{2πR}{v}=\frac{2π×0.0455}{1.6×1{0}^{6}}$=1.8×10^-7s．
答：（1）圆周运动的轨道半径为0.0455m；
（2）圆周运动的周期为1.8×10^-7s

点评 解决本题的关键掌握带电粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式，并能灵活运用，基础题．