Question

2．如图所示，质量M=2kg、长L=5m且上表面光滑的木板在F=4N的水平拉力作用下，以V₀=3m/s的速度沿水平地面向右匀速运动．某时刻将质量m=1kg的小铁块无初速地放在木板的最右端（g取10m/s²），求：
（1）小铁块放上后，木板加速度的大小和方向？
（2）小铁块放上后，系统产生的内能？

Answer 1

分析 （1）木板原来在F=4N的水平拉力作用下做匀速直线运动，由平衡条件求得动摩擦因数μ；再根据牛顿第二定律求解小铁块放上后木板加速度的大小；
（2）小铁块放上后，木块做匀减速运动，根据运动学速度-位移关系公式求得木块能滑行的距离，得到相对位移，再由相对位移与滑动摩擦力大小的乘积求解内能．

解答 解：（1）设木块与地面间的动摩擦因数为μ．未放小铁块时，木块做匀速运动，由平衡条件得：
 F=μMg    
可得 μ=0.2     
小铁块放上木板后，木板做匀减速运动，设加速度大小为a，由牛顿第二定律得：
  μ（M+m）g-F=Ma  
可得 a=1 （m/s² ），方向水平向左．
（2）放上后，铁块相对于地面静止不动，木板减速为0时运动距离 S=$\frac{V_0^2}{2a}$=4.5m＜L，故小铁块未掉下 
系统产生的内能为 Q=μ（M+m）gS=27（J）
答：
（1）小铁块放上后，木板加速度的大小为1m/s²，方向水平向左．
（2）小铁块放上后，系统产生的内能是27J．

点评 本题属于已知受力情况，确定运动情况的问题，加速度是关键量，应用牛顿第二定律和运动学公式研究时，加速度是必求的量．