Question

20．如图所示，在E=5×10²V/m的竖直向下的匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电q=10^-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，位于N 点右侧s=1.0m处，取g=10m/s²，求：要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度向左运动？

Answer 1

分析 滑块恰好到达圆轨道的最高点Q，由牛顿第二定律求出滑块在Q点的速度，然后应用动能定理求出滑块的初速度．

解答 解：在在Q点，由牛顿第二定律得：mg+Eq=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
从M到N过程中，f=μ（mg+Eq），
从M到Q过程，由动能定理得：$\frac{1}{2}$mυ²-$\frac{1}{2}$mυ₀²=-2mgR-fs-2EqR，
代入数据解得：υ₀=6m/s；
答：滑块应以6m/s的初速度向左运动．

点评 此题中滑块恰好通过最高点时轨道对滑块没有弹力，由牛顿定律求出临界速度，再根据动能定理和牛顿运定律结合求解小球对轨道的弹力．