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    如右图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，从D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在距离A点2d的G处， AG⊥AC．若不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，试求：

    ⑴此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
    ⑵离子从D处运动到G处所需时间；
    ⑶离子到达G处时的动能．

    (1)d (2) (3)

    解析试题分析：（1）正离子的运动轨迹如图所示，离子圆周运动半径r满足：
    r+rcos 60°=d　
    解得：r=d　

    （2）设离子在磁场中运动的速度为v0，则有

    得，
    离子在磁场中运动的周期为
    根据轨迹得：离子在磁场中做圆周运动的时间为：
    ，
    离子从C运动到G做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，所需的时间
    由
    得，
    故离子从D→C→G的总时间为：
    t=t1+t2=
    （2）设电场强度为E，对离子在电场中的运动过程，有：
    qE=ma，d=at22　
    由动能定理得：Eq?d=EkG-mv02　
    解得：
    考点：类平抛运动及圆周运动；牛顿定律及动能定理。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (15分）如图所示，正三角形ABC内有B=0.1T的匀强磁场，方向垂直纸面向外，在BC边右侧有平行于BC足够长的挡板EF，已知B点到挡板的水平距离BD=0.5m。某一质量m=4×10-10kg，电荷量q=1×10-4C的粒子，以速度：v0=1×104m/s自A点沿磁场中的AB边射入，恰可从BC边水平射出打到挡板上。不计粒子重力。
    (1)求粒子从BC边射出时，射出点距C点的距离和粒子在磁场中运动的时间。
    (2）如果在BC至EF区域加上竖直向下的匀强电场，使粒子仍能打到挡板上，求所加电场电场强度的最大值。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化图像如乙图所示，在金属线框被拉出过程中。

    ⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；
    ⑵写出水平力F随时间变化的表达式；
    ⑶已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在xOy坐标系中，y>0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场；在y<0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场(方向未画出)。已知OA＝OC＝CD＝DE＝EF＝L，OB＝L。现在一群质量为m、电荷量大小为q(重力不计)的带电粒子，分布在A、B之间。t＝0时刻，这群带电粒子以相同的初速度v0沿x轴正方向开始运动。观察到从A点出发的带电粒子恰好从D点第一次进入磁场，然后从O点第一次离开磁场。

    (1)试判断带电粒子所带电荷的正负及所加匀强磁场的方向；
    (2)试推导带电粒子第一次进入磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式；
    (3)试求从A点出发的带电粒子，从O点第一次离开磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角θ。(图中未画出)

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图所示，一个质量m=2.0×10-11kg、电荷量q=1.0×10-5C的带电粒子（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电场加速后，沿两平行金属板间中线水平进入电压U2=100V的偏转电场，带电粒子从偏转电场射出后，进入垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的左右边界均与偏转电场的金属板垂直。已知偏转电场金属板长L=20cm、两板间距，匀强磁场的宽度D=10cm。求：

    （1）带电粒子进入偏转电场时的速度v0；
    （2）带电粒子射出偏转电场时速度v的大小和方向；
    （3）为了使带电粒子不从磁场右边界射出，匀强磁场磁感应强度的最小值B。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (18分) 如图，左边矩形区域内，有场强为E0的竖直向下的匀强电场和磁感应强度为B0的垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量为q、质量不同的带正电的粒子(不计重力)，沿图中左侧的水平中线射入，并水平穿过该区域，再垂直射入右边磁感应强度为B的匀强磁场区域，该区域磁场边界为AA/、BB/,方向垂直纸面向外，左右宽为a，上下足够长。

    （1）求带电粒子速度的大小v；
    （2）如果带电粒子都能从AA/边界垂直进入后又返回到AA/边界，则带电粒子的质量在什么范围？
    （3）如果带电粒子能与BB/边界成600角射出磁场区域（该点未画出），则该带点粒子的质量是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形，两个匀强电场相距为L。在该区域AB边的中点处由静止释放电子，不计电子所受重力。

    （1）确定电子离开ABCD区域时的位置坐标。
    （2）若已知电子电荷量为e、质量为m，求电子由静止释放到离开ABCD区域所经历的时间。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上。在A板的中央P点放置一个电子发射源。可以向各个方向释放电子，射出的初速度为v，电子打在B板上的区域面积为S，(不计电子的重力)，试求电子的比荷

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图15，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为m，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。PQ左侧匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B。在t＝0时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。

    （1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
    （2）经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
    （3）某一过程中力F做的功为W1，导轨克服摩擦力做功为W2，求回路产生的焦耳热Q。

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