Question

【题目】如图甲所示，在真空中，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场左侧有一对平行金属板M、N，两板间距离也为R，板长为L，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上。置于O1处的粒子发射源可连续以速度v0沿两板的中线O1O2发射电荷量为q、质量为m的带正电的粒子（不计粒子重力），MN两板不加电压时，粒子经磁场偏转后恰好从圆心O的正下方P点离开磁场；若在M、N板间加如图乙所示交变电压UMN，交变电压的周期为，t=0时刻入射的粒子恰好贴着N板右侧射出。求

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小

（2）交变电压电压U0的值

（3）若粒子在磁场中运动的最长、最短时间分别为t1 、t 2 ,则它们的差值为多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：(1)当UMN=0时粒子沿O2O3方向射入磁场轨迹如图⊙O1，设其半径为R1 。

由几何关系得：R1=R

解得：

（2）在t=0时刻入射粒子满足：

解得：

（3）经分析可知所有粒子经电场后其速度仍为，

当 （k=0,1,2,3. ）时刻入射的粒子贴M板平行射入磁场轨迹如⊙04，偏转角为。

由几何知识可知四边形QOPO4为菱形，故

当 （k=0,1,2,3. ）时刻入射的粒子贴N板平行射入磁场轨迹如⊙05 偏转角为。

由几何知识可知SOPO5为菱形，故

又

故