Question

15．如图所示，在真空中相距0.3m的光滑水平面上，分别放置电量为-Q、+4Q的两点电荷A、B，在何处放点电荷C，C的电量多大时，可使三个电荷都处于平衡状态．

Answer 1

分析 A、B、C三个点电荷都处于静止状态，对电荷受力分析，每个电荷都处于受力平衡状态，故根据库仑定律可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果．

解答 解：设C的电量为q_C ，那么q_A、q_B如图放置，为保证三个电荷都平衡，并根据同种电荷相吸，异种电荷相斥，那么q_C应当为正电荷，且应在q_A、q_B延长线的左侧，
以q_A为对象，受q_B、q_C的吸引力，二力大小相等，方向相反，有：

$\frac{k{q}_{c}Q}{r{′}^{2}}$=$\frac{kQ•4Q}{{r}^{2}}$
以q_B为对象，有：$\frac{k{q}_{c}4Q}{（r+r′）^{2}}$=$\frac{kQ•4Q}{{r}^{2}}$ 
以q_C为对象，有：$\frac{k{q}_{c}4Q}{（r+r′）^{2}}$=$\frac{k{q}_{c}•Q}{r{′}^{2}}$
联立上式，可解得：q_C=4Q，
r′=r=0.3m
答：在A左侧0.3m处放点电荷q_C，q_C的电量+4Q时，可使三个电荷都处于平衡状态．

点评 我们可以去尝试假设C带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态．不行再继续判断．