[题目]如图所示.三根长度均为L的轻绳分别连接于C.D两点.A.B两端被悬挂在水平天花板上.相距2L.现在C点上悬挂一个质量为m的重物.为使CD绳保持水平.在D点上可施加力的最小值为( )A. mg B. mg C. mg D. mg 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为( )

A. mg B. mg C. mg D. mg

【答案】C

【解析】

由图可知，要想CD水平，则AC与水平方向的夹角为60°；

结点C受力平衡，则受力分析如图所示，则CD绳的拉力T=mgtan30°=；

D点受绳子拉力大小等于T，方向向左；要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1，及另一力F2，由几何关系可知，当力与BD垂直时，F2最小，而F2的大小即为拉力的大小；故最小力F=Tsin60°=mg；

故选C．

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