Question

【题目】如图所示，电阻不计的平行光滑金属导轨的倾角θ＝30°，间距d＝0.4m，定值电阻R＝0.8Ω.在导轨平面上有一长为L＝2.6m的匀强磁场区域，磁场方向垂直导轨平面，磁感应强度B＝0.5T．一根与导轨垂直放置的导体棒以初速度v0＝2m/s从上边沿进入磁场，最后以某一速度离开磁场．导体棒的质量m＝0.2kg，电阻不计．g取10m/s2.

(1) 求导体棒刚进入磁场时加速度的大小；

(2) 求题述过程中通过电阻R的电荷量；

(3) 若定值电阻R在此过程中产生的热量为0.5J，求导体棒离开磁场时的速度．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）导体棒刚进入磁场时，产生的感应电动势为：

导体棒中的电流为：

根据牛顿第二定律可得：

代入数据可得：

（2）电路中的平均平均感应电动势为：

电路中的平均感应电流为：

通过的电量：

由以上方程可得：

磁通量的变化量为：

代入数据可得：

（3）由能量的转化与守恒可得：

代入数据可得：