[题目]宇航员站在一星球表面上的某高处.沿水平方向抛出一小球．经过时间t.小球落到星球表面.测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到3倍.则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上.该星球的半径为R.万有引力常量为G.求该星球的质量M. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到3倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.

【答案】

【解析】试题分析：运用平抛运动规律表示出抛出点与落地点之间的距离求解星球表面重力加速度．忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解天体质量．

设抛出点的高度为h，第一次抛出时水平射程为x；当初速度变为原来3倍时，水平射程为3x，如图所示

由几何关系可知： ①，②

联立①②得：

设该星球表面的重力加速度为g，则竖直方向： ③

又因为④

联立③④得：

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（2）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如题图②所示，保证小车总质量不变，改变所挂钩码的数量，多次重复测量，测得的多组数据可画出a－F关系图线如题图③所示，此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是______。

A．小车与轨道之间存在摩擦

B．导轨保持了水平状态

C．所挂钩码的总质量太大

D．所用小车的质量太大

（3）“验证力的平行四边形定则”的实验情况如题图④所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，第一次用两个弹簧秤拉，力记为F1和F2，第二次用一个弹簧秤拉，力记为F′。作出矢量四边形如题图⑤所示，如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是__________。

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