Question

我国为了研究月球，分别发射了“嫦娥一号”和“嫦娥二号”，已知“嫦娥一号”围绕月球的半径为200公里，“嫦娥二号”围绕月球的半径为100公里，下列说法正确的有（　　）

A．“嫦娥一号”的线速度比嫦娥二号”大

B．“嫦娥一号”的角速度比嫦娥二号”大

C．“嫦娥一号”的周期比嫦娥二号”大

D．“嫦娥一号”的加速度比嫦娥二号”大

Answer 1

分析：能根据卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供列出方程，根据方程得出线速度、角速度、周期与半径间的关系进行判断．

解答：解：由题意知卫星围绕月球做圆周运动时，向心力由万有引力提供，令月球质量为M，卫星质量为m，半径为r，列式有：
G

mM

r2

=m

v2

r

=mrω2=mr(

2π

T

)2=ma向得：
A、线速度v=

GM r

，半径大的嫦娥一号线速度较小，故A错误；
B、角速度ω=

GM r3

，半径大的嫦娥一号角速度小，故B错误；
C、周期T=

4π2r3 GM

，半径大的嫦娥一号周期大，故C正确；
D、向心加速度a向=G

M

r2

，半径大的嫦娥一号向心加速度小，故D错误．
故选C．

点评：熟练掌握万有引力提供向心力，并能求出线速度、角速度、周期和向心加速度与半径间的关系是解决问题的关键．