一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动.若保持发动机的功率不变.它能以v1的速度匀速上坡.能以v2的速度匀速下坡.则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的速度为 ??A．? B．(v1+v2)/2? C．2v1v2/(v1+v2)?? D．v1v2/(v1-v2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v₁的速度匀速上坡，能以v₂的速度匀速下坡，则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的速度为（）

??A．? B．(v₁+v₂)/2? C．2v₁v₂/(v₁+v₂)?? D．v₁v₂/(v₁-v₂)

解析:

匀速上坡时F₁=mgsinθ+μmgcosθ,P=F₁v₁=mgv₁(sinθ+μcosθ) ① 匀速下坡时F₂=μmgcosθ-mgsinθ,P=F₂v₂=mgv₂(μcosθ-sinθ) ②?在水平路面上，P=μmgv₂③?由①②知mgv₁(sinθ+μcosθ)=mgv₂(μcosθ-sinθ)④?将④代入②中，联立③得v₃=2v₁v₂/(v₁+v₂).

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