Question

7．如图1所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左边汽缸的容积为V₀，A、B之间的容积为0.1V₀．开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p₀（p₀为大气压强），温度为297K，现缓慢加热缸内气体，直至399.3K．求：

（1）活塞刚离开B处时的温度T_B；
（2）缸内气体最后的压强p；
（3）在图2中画出整个过程的p-V图线．

Answer 1

分析 （1）活塞刚离开B的过程中，气体发生等容变化，应用查理定律可以求出气体的温度．
（2）分析清楚气体状态变化过程，应用理想气体状态方程可以求出气体的压强．
（3）分析清楚气体状态变化过程，求出各状态的状态参量，然后作出图象．

解答 解：（1）活塞离开B前是一个等容过程，
由查理定律得：$\frac{0.9{p}_{0}}{297K}$=$\frac{{p}_{0}}{{T}_{B}}$，解得：T_B=330K．
（2）随着温度不断升高，活塞最终停在A处，
由理想气体状态方程得：$\frac{0.9{p}_{0}{V}_{0}}{297K}$=$\frac{p×1.1{V}_{0}}{399.3K}$，
解得：p=1.1p₀．
（3）整个过程的p-V图线，如图所示：

答：（1）活塞刚离开B处时的温度T_B为330K．
（2）缸内气体最后的压强p为1.1p₀．
（3）整个过程的p-V图线如图所示．

点评 本题关键在于分析气体发生何种状态变化，考查分析判断的能力．审题时，要充分挖掘隐含的条件．这是高考命题立意的热点．