Question

19．某理想自耦变压器接入电路中的示意图如图甲所示，图乙是其输入电压u的变化规律．已知滑动触头在图示位置时原、副线圈的匝数比为n₁：n₂=10：1，电阻R=22Ω．下列说法正确的是（　　）

• A． 通过R的交流电的频率为100 Hz
• B． 电流表A₂的示数为$\sqrt{2}$A
• C． 此时变压器的输入功率为22 W
• D． 将P沿逆时针方向移动一些，电流表A₁的示数变小

Answer 1

分析 A、通过图乙读出交流电的周期，即可得知交流电的频率，判知选项A的正误
B、通过图乙得知原线圈的电压的最大值，计算出其有效值，通过变比可计算出副线圈的电压，利用欧姆定律可计算出电流表A₂的示数，继而可判知选项B的正误．
C、先计结合B的计算结果算出变压器的输出功率，利用理想变压器的输入功率等于输出功率可判知选项C的正误
D、将P沿逆时针方向移动一些，判断副线圈匝数的变化情况，判知副线圈电压的变化，结合功率的关系可得知选项D的正误．

解答 解：A、由图乙可知，该交流电的周期为T=0.02s，其频率为：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.02}$Hz=50Hz，故A错误
B、有图得知输入电压的最大值为U_m=220$\sqrt{2}$V，所以有效值为：U=220V，则副线圈两端的电压为U′=U×$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$=220×$\frac{1}{10}$=22V，所以通过电阻的电流（即为电流表A₂的示数）为：I=$\frac{U′}{R}$=$\frac{22}{22}$=1A，故B错误
C、变压器的输出功率为：P′=U′I=22×1=22W，理想变压器的输入功率等于输出功率，所以有P=P′=22W，故C正确．
D、将P沿逆时针方向移动一些，变压器的副线圈匝数变大，输出电压变大，输出功率变大，所以输入功率也变大，故电流表A₁的示数将变大，故D错误．
故选：C

点评 该题考查到了理想变压器的相关知识，主要要注意一下几个方面：
1、要会从交变电流的图象中得知相关的信息，例如最大值及周期等信息．
2、知道理想变压器的输入功率等于输出功．但是不能阐述成输出功率等于输入功率．
3、注意原副线圈比值与电压比和电流比的关系．