如图所示.灯泡L上标有“3V 3W 字样,R1为非线性元件.其电阻R1=βI(β为正的常数.I为通过R1的电流),R2为变阻器.其最大值为7Ω,电源电动势E=6V.内阻为1Ω．当开关S闭合.滑动变阻器P处于a端时.灯泡刚好正常发光．设灯泡和滑动变阻器的电阻均不随温度变化．试求:(1)常数β的值,(2)当滑动变阻器滑片P处于b端时灯泡的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，灯泡L上标有“3V 3W”字样；R₁为非线性元件，其电阻R₁=βI（β为正的常数，I为通过R₁的电流）；R₂为变阻器，其最大值为7Ω；电源电动势E=6V，内阻为1Ω．当开关S闭合，滑动变阻器P处于a端时，灯泡刚好正常发光．设灯泡和滑动变阻器的电阻均不随温度变化．试求：
（1）常数β的值；
（2）当滑动变阻器滑片P处于b端时灯泡的实际功率．

分析：（1）灯泡正常发光，电压和功率都达到额定值，由P=UI可求出电路的电流．根据闭合电路欧姆定律和R₁=βI列式，即可求得β．
（2）当滑动变阻器滑片P处于b端时，R₂=7Ω，根据闭合电路欧姆定律求出电路中电流，即可由公式P=I²R求出灯泡的实际功率．

解答：解：（1）灯泡正常发光，灯泡的功率为P=3W，电压为U=3V．则电路中电流为I=

=1A，
根据闭合电路欧姆定律得 I=

RL+R1+r

，而R₁=βI，RL=

Ω=3Ω，r=1Ω
所以联立解得：β=2．
（2）当滑动变阻器滑片P处于b端时，R₂=7Ω，根据闭合电路欧姆定律得
I′=

RL+R1+R2+r

RL+βI′+R2+r

代入数据解得：I′₁=-6A（舍去），I′₂=0.5A．
所以灯泡的实际功率为P=I

′

RL=0.75W
答：
（1）常数β的值是2；
（2）当滑动变阻器滑片P处于b端时灯泡的实际功率是0.75W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是会根据闭合电路欧姆定律和R₁=βI求电路中的电流．

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【小题1】常数β的值；
【小题2】当滑动变阻器滑片P处于b端时灯泡的实际功率．