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    19．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r，一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′=r，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（　　）
    A．选择路线①，赛车经过的路程最短
    B．选择路线②，赛车的速率最小
    C．选择路线③，赛车所用时间最短
    D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等

    分析 根据几何关系得出路程的大小从而进行比较．根据最大静摩擦力，结合牛顿第二定律得出最大速率，从而比较运动的时间．根据向心加速度公式比较三段路线的向心加速度关系．

    解答 解：A、选择路线①，经历的路程s1=2r+πr，选择路线②，经历的路程s2=2πr+2r，选择路线③，经历的路程s3=2πr，可知选择路线①，赛车经过的路程最短，故A正确．
    B、根据${F}_{max}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{{F}_{max}r}{m}}$，选择路线①，轨道半径最小，则速率最小，故B错误．
    C、根据v=$\sqrt{\frac{{F}_{max}r}{m}}$知，通过①、②、③三条路线的最大速率之比为1：$\sqrt{2}：\sqrt{2}$，根据t=$\frac{s}{v}$，由三段路程可知，选择路线③，赛车所用时间最短，故C正确．
    D、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，因为最大速率之比为1：$\sqrt{2}：\sqrt{2}$，半径之比为1：2：2，则三条路线上，赛车的向心加速度大小相等．故D正确．
    故选：ACD．

    点评 本题考查了圆周运动向心加速度、向心力在实际生活中的运用，知道汽车做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，抓住最大静摩擦力相等求出最大速率之比是关键．

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    A．用油膜法可以精确测量分子的大小
    B．油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油膜面积
    C．计算油膜面积时，应舍去所有不足一格的方格
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    A．电压表V的示数减小B．电流表A2的示数变小
    C．△U与△I1比值一定小于电源内阻rD．△U与△I2比值一定小于电源内阻r

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．如图所示为一滑雪跳台，滑雪运动员从A点由静止开始下滑至C点飞出，设从A至C运动员只滑行，BC段水平，CD段与水平面成θ角，tanθ=$\frac{3}{4}$，A、B的竖直高度差是40m，雪面和空气阻力忽略不计，求滑雪运动员落在CD段上的位置．

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    14．如图所示，长为L的绳子（不可伸长，质量不计），一端固定于O点，另一端系着质量为m的小球．在O点正下方距离为$\frac{4}{5}$L处钉有一颗钉子，现将悬线沿水平方向拉直无初速度释放，悬线碰到钉子后，小球做完整圆周运动，则小球到达圆周运动最高点时，速度大小为$\sqrt{\frac{6}{5}gL}$，绳子对小球拉力大小为5mg．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．在一次体育课上，某同学以初速度v0=12m/s竖直上抛一排球，该排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留多长时间？（注：若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h和时间t满足关系h=v0t-$\frac{1}{2}$gt2，其中g=9.8m/s2）

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    11．某探险队员在探险时遇到一山沟，山沟两侧的高度差h=2.45m，该队员以v0=6m/s的速度沿水平方向从A点跳出，恰好落到B点（g取10m/s2），求：
    （1）该队员在空中运动的时间t；
    （2）B点与A点间的水平距离x；
    （3）该队员落到B点时的速率v（结果可保留根式）．

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    8．如图所示，让质量为m=0.2kg图中的位置A由静止开始下摆，正好摆到最低点B时摆线被拉断．设摆线长l=1.5m，悬点到地面的高度为h=6.5m，不计空气阻力．（g=10m/s2）
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