Question

10．一物体置于升降机中，t=0时刻升降机由静止开始运动，规定竖直向上为运动的正方向，其加速度a随时间t变化的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 在2s～6s内升降机对物体不做功
• B． 在6s～8s内升降机对物体做正功
• C． 在6s～8s内物体处于失重状态
• D． 在0～8s内物体的平均速度大小为4m/s

Answer 1

分析 由图象结合题意明确物体运动过程，由牛顿第二定律确定受力情况，再根据功的公式确定做功情况，根据加速度的方向确定超重和失重情况；由运动学公式确定速度和位移，再由平均速度公式即可求得平均速度．

解答 解：A、由图可知，2-6s内升降机做匀速运动，拉力向上，与运动方向相同，故升降机对物体做正功，故A错误；
B、在6s～8s内升降机做减速运动，由牛顿第二定律可知，升降机对物体的作用力仍向上，则升降机对物体做正功，故B正确；
C、在6s～8s内物体的加速度向下，故物体处于失重状态，故C正确；
D、由v=at可知，前2s物体的位移x₁=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}$×2×4=4m；速度v=at₁=2×2=4m；2-6s内的位移x₂=vt₂=4×4=16m；减速过程加速度与加速过程相同，时间相同，则其位移x₃=x₁=4m，则全程的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}}{8}$=$\frac{4+16+4}{8}$=3m/s，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查牛顿第二定律、功的计算的应用，要注意明确给出的图象为a-t图象，要注意由a-t图确定物体的实际运动情况是解题的关键．