Question

14．如图，球A，B质量都是m，把与A相连的上端绳剪断，关于球A球和B的加速度a_A、a_B，下列说法正确的是（　　）

• A． 绳断瞬间，a_A=a_B=0
• B． 绳断瞬间a_A=2g，a_B=0
• C． 当弹簧回复原长时，a_A=a_B=g
• D． 在弹簧第一次恢复原长前a_A＞a_B

Answer 1

分析 剪断绳子前，根据平衡求出弹簧的弹力，剪断绳子的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律分别求出A、B的加速度大小；根据小球的受力情况应用牛顿第二定律求出加速度、比较加速度大小．

解答 解：A、剪断绳子前，弹簧的弹力F=mg，剪断绳子的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为mg，由牛顿第二定律得：对A：F+mg=ma_A，解得：a_A=2g，对B：F-mg=ma_B，解得：a_B=0，故A错误，B正确；
C、当弹簧恢复原长时，弹簧弹力为零，A、B小球只受重力作用，由牛顿第二定律得：mg=ma，加速度：a_A=a_B=g，故C正确；
D、在弹簧第一次恢复原长前，A受到竖直向下的重力与弹簧的拉力，合力大于重力，A的加速度大于重力加速度g，B受到竖直向下的重力与竖直向上的弹簧的拉力，所受合力小于重力，B的加速度小于重力加速度g，则a_A＞a_B，故D正确；
故选：BCD．

点评 本题考查了牛顿第二定律得瞬时问题，知道剪断绳子的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．