Question

【题目】一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v﹣t图象如图所示．求：

（1）摩托车在0～20s这段时间的加速度大小a；
（2）摩托车在0～75s这段时间的平均速度大小 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：摩托车在0～20s这段时间的加速度 a= = =1.5m/s2．

答：摩托车在0～20s这段时间的加速度大小a是1.5m/s2；

（2）摩托车在0～75s这段时间的位移 x= 30m=1500m

平均速度大小 = = =20m/s

答：摩托车在0～75s这段时间的平均速度大小 是20m/s．

【解析】（1）速度时间图像的斜率代表物体的加速度，根据图像竖直可以直接求出。
（2）摩托车在0～75s这段时间的平均速度，根据平均速度的公式先求位移，再除以时间即可，速度时间图像的面积代表位移。
【考点精析】利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和V-t图象对题目进行判断即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动．