[题目]如图所示.在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电场.在第四象限内有一垂直于平面向内的匀强磁场.现有一质量为m带电量为-q的粒子(重力不计)从电场中坐标为(3L.L)的P点与x轴负方向相同的速度射入.从O点与y轴正方向成夹角射出.求:(1)画出粒子运动的轨迹.求粒子进入磁场时的速度大小,(2)求匀强电场的场强E.粒子在电场中运动的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向内的匀强磁场，现有一质量为m带电量为-q的粒子(重力不计)从电场中坐标为(3L，L)的P点与x轴负方向相同的速度射入，从O点与y轴正方向成夹角射出，求：

（1）画出粒子运动的轨迹，求粒子进入磁场时的速度大小；

（2）求匀强电场的场强E，粒子在电场中运动的水平距离x1；

（3）求出粒子在磁场中运动的轨道半径和时间。

【答案】（1）见解析；（2）；（3）

【解析】

解：（1）粒子运动轨迹如图所示：

设粒子在O点时速度大小为v，OQ段为四分之一圆弧，QP段为抛物线，根据对称性可知，粒子在Q点的速度大小也为v，方向与x轴正方向成45°，可得

（2）Q到P过程，由动能定理得

解得

在Q点时有

由P到Q过程中，竖直方向上有

代入得

水平方向有

（3）有几何关系可知

得粒子在OQ段圆周运动的半径

粒子在磁场中从Q到O的时间

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(1)用游标卡尺测定小铁球的直径，测量结果如图乙所示，则可知其直径D=__________mm。

(2)在小铁球自由下落过程中，小组成员用计时装置测出铁球通过光电门A的时间为ΔtA，并用小铁球通过光电门的平均速度表示小铁球球心通过光电门的瞬时速度，则小铁球通过光电门A的瞬时速度vA=_________。（用实验中测得的物理量符号表示）

(3)光电门A的位置不变，小组成员多次改变并测出光电门B到光电门A之间的距离h，实验时使小铁球每次从同一位置无初速释放。根据每次小铁球通过光电门B的时间，测算出小铁球经过光电门B时对应的速度，在坐标系中画出与h的关系图线，如图丙所示，则当地的重力加速度g=_________m/s2。（结果保留三位有效数字）

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