Question

【题目】如图，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P处于静止。P的质量为12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动。已知在前0．2s内F是变化的，在0．2s以后F是恒力，则F的最小值是多少，最大值是多少？

Answer 1

【答案】90N; 210N

【解析】

试题分析：以物体P为研究对象。物体P静止时受重力G、称盘给的支持力N。

因为物体静止，∑F=0 N=G=0 ①

N=kx0 ②

设物体向上匀加速运动加速度为a。此时物体P受力如图；受重力G，拉力F和支持力N′

据牛顿第二定律有 F+N′-G=ma ③

当0．2s后物体所受拉力F为恒力，即为P与盘脱离，即弹簧无形变，由0～0．2s内物体的位移为x0。物体由静止开始运动，则

将式①②中解得的x0=0．15m

代入式③解得a=7．5m/s2

F的最小值由式③可以看出即为N′最大时，即初始时刻N′=N=kx。

代入式③得 Fmin=ma+mg-kx0=12×（7．5+10）-800×0．15 =90（N）

F最大值即N=0时，F=ma+mg=210（N）