Question

【题目】竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处同时无初速释放。则

A. 通过C、D时，两球的线速度大小相等

B. 通过C、D时，两球的角速度大小相等

C. 通过C、D时，两球的机械能相等

D. 通过C、D时，两球对轨道的压力相等

Answer 1

【答案】CD

【解析】对任意一球研究．设半圆轨道的半径为r，根据机械能守恒定律得： ，得： ，由于r不同，则v不等，故A错误；由v=rω得： ，可知两球的角速度大小不等，故B错误；两球的初始位置机械能相等，下滑过程机械能都守恒，所以通过C、D时两球的机械能相等．则小球通过C点时的速度较小，故C正确；通过圆轨道最低点时小球的向心加速度为，与半径无关，根据牛顿第二定律得：N-mg=man，得轨道对小球的支持力大小为N=3mg，则球对轨道的压力为N′=3mg，与质量无关，则通过C、D时，两球对轨道的压力相等，故D正确。所以CD正确，AB错误。