Question

人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度大小为V．若要使卫星的周期变为2T，下列可行的办法有（　　）

• A．轨道半径R不变，线速度变为

  V

  2

• B．轨道半径变为

  3	4

  R
• C．线速度v不变，轨道半径变为2R
• D．线速度变为

  3 4 v

  2

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而进行判断．

解答：解：根据G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

得，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

．
A、轨道半径不变，则线速度不变．故A错误．
B、轨道半径变为

3	4

R，周期变为原来的2倍，变为2T．故B正确．
C、线速度不变，可知轨道半径不变．故C错误．
D、线速度变为

3 4 v

2

，则轨道半径变为原来的

3	4

倍，则周期变为原来的2倍．故D正确．
故选BD．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能熟练运用．