Question

2011年8月份由加拿大非赢利杂志《广告克星》通过网络发起的“占领华尔街”运动，不到一个月时间就在美国呈现出燎原之势，“占领洛杉矶”、“占领芝加哥”、“占领华盛顿”…接踵而来，主流媒体开始予以重视，政治精英也开始予以回应．美国政府为了镇压游行示活动，不惜动用武力驱逐人群，在驱逐过程中一辆警车以v₁的速度前进，发现前方道路上有一辆轿车正以速度 v₂匀速同向前进（v₁＞v₂），轿车车尾与警车车头的距离为s₀．警车司机立即刹车，使警车以大小为 a₁ 的加速度作匀减速直线运动，而轿车仍保持原速作匀速直线运动，
问：警车的加速度大小符合什么条件，警车与轿车才不会碰撞．

Answer 1

分析：两车在速度相等前，警车的速度大于轿车的速度，两车的距离越来越小，若不相撞，速度相等后，警车的速度小于轿车的速度，两车的距离越来越大．所以临界情况为速度相等时，恰好不相撞．

解答：解：当警车的速度减小到与轿车速度相等时所经历的时间t=

v1-v2

a1

．（v₁＞v₂）
在这段时间内，轿车的位移x=v2t=

v2(v1-v2)

a1

警车的位移x′=

v12-v22

2a1

恰好不相撞时有：x′=s₀+x
解得a=

(v1-v2)2

2s0

所以a≥

(v1-v2)2

2s0

．

点评：解决本题的关键知道两车相撞相撞的临界情况是速度相等时，恰好相撞．然后通过运动学公式求出最小加速度．