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    4．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，其结构如图甲所示a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用现利用图乙所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两上光电计时器没有画出）．小车（质量为M）上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下，光电六各自连接的计时器显窄片K的挡光时间分别为t1和t2．
    （1）用游标卡尺测量窄片K的宽度d（已知b＞d），光电门1，2各自连接的计时器显的挡光时间分别为t1、t2，则窄片K通过光电门1的速度表达式v1=$\frac{d}{{t}_{1}}$．
    （2）用米尺测量两光电门间距为l，则小车的加速度表达式a=$\frac{{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$．
    （3）实验中，有位同学通过测量，把砂和砂桶（总质量为m）的重力当作小车的合外力F，作出a-F图线，如图丙中的实线所示，试分析：图线不通过坐标原点O的原因是平衡摩擦力时木板倾角太大；曲线上部弯曲的原因没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量．

    分析 （1）窄片通过光电门的时间非常小，因此可以平均速度代替其通过的瞬时速度，据此可以求出窄片通过光电门I时的速度大小．
    （2）小车做匀变速直线运动，根据速度和位移关系式：${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，可以求出小车的加速度大小．
    （3）本实验中变量比较多，因此采用“控制变量法”进行，在具体操作中要求正确平衡摩擦力，小车质量M运大于砂和砂筒的质量，否则将产生较大误差．

    解答 解：（1）由于窄片K的宽度为d很小，因此可以利用其平均速度代替物体的瞬时速度，故窄片K通过光电门1的速度表达式为：${v}_{1}=\frac{d}{{t}_{1}}$．
    （2）窄片K通过光电门2的速度表达式：${v}_{2}=\frac{d}{{t}_{2}}$．
    根据运动学公式得：${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2al$
    解得：$a=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2l}$=$\frac{{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$．
    （3）根据丙图可知，当没有挂砂和砂桶时，小车产生了加速度，因此说明平衡摩擦力时木板倾角太大，随着F的增大，即砂和砂桶质量的增大，不再满足砂和砂桶远小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象．
    故答案为：（1）$\frac{d}{{t}_{1}}$； （2）$\frac{{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$；
    （3）平衡摩擦力时木板倾角太大；没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量．

    点评 对于实验问题一定要明确实验原理，并且亲自动手实验，熟练应用所学基本规律解决实验问题，注意平衡摩擦力的细节，理解a-F图象不直的原因．

    练习册系列答案
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    A．$\sqrt{5}$RB．$\sqrt{2}$RC．2RD．$\frac{1}{2}$R

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    A．1 s末的速度大小为2m/sB．3 s末的速度为零
    C．2 s内的位移大小是5mD．5 s内的位移大小是15 m

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    20．一个小球做自由落体运动，已知在前3秒内下落的距离与最后3秒内下落距离之比为3：7，取重力加速度g=10m/s2，则小球一共下落的距离为（　　）
    A．45mB．80mC．100mD．125m

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    7．如图所示，一绳子两端固定在一镜框上P、Q两点，并悬挂在光滑钉子O上保持静止，下列说法正确的是（　　）
    A．P、Q位置不变，绳子越长，绳中张力越大
    B．P、Q位置不变，绳子短一些，绳中张力大小不变
    C．绳子长度不变，P、Q靠得越近，绳中张力越小
    D．绳子长度不变，P、Q靠得越近，绳子对钉子O的作用力越大

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    A．地面对物体的摩擦力大小为2N，方向水平向右
    B．地面对物体的摩擦力大小为2N，方向水平向左
    C．合力大小为7N
    D．合力大小为3N

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    16．小球沿与水平面夹角为θ的光滑斜面下滑时的加速度为gsinθ，如图所示，小球分别从竖直杆上的a、b、c三点，沿与水平面夹角分别为60°、45°、30°的光滑斜面aA、bB、cC滑到水平面上半径为R的圆周上的A、B、C三点，所用的时间分别为t1、t2、t3，则（　　）
    A．t1＞t2＞t3B．t1=t3＞t2C．t1=t3＜t2D．t1＜t2＜t3

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    13．下列说法正确的是（　　）
    A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应
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    14．作用在同一个物体上的下列几组共点力中，合力可能为零的有（　　）
    A．2N、3N、6NB．1N、1N、1NC．4N、6N、11ND．5N、900N、903N

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