Question

13．一汽车以72 km/h的速度在公路上匀速行驶，发现前方有一障碍物后急刹车，刹车时加速度大小为5m/s²．
（1）求刹车5秒后的位移；
（2）如果驾驶员的反应时间是0.5秒，则汽车以72 km/h的速度在公路上匀速行驶时，驾驶员至少应距离障碍物多远发现障碍物，才不会发生事故？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．
（2）汽车在反应时间内做匀速直线运动，结合匀速运动和匀减速直线运动的位移之和得出至少离障碍物的距离．

解答 解：（1）72km/h=20m/s，
汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s$，
则刹车后5s内的位移等于4s内的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×4m=40m$．
（2）汽车在反应时间内的位移x₁=v₀△t=20×0.5m=10m，
刹车后做匀减速直线运动的位移${x}_{2}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-400}{-10}m=40m$，
则x′=x₁+x₂=10+40m=50m．
答：（1）刹车后5s内的位移为40m．
（2）驾驶员至少应距离障碍物50发现障碍物，才不会发生事故．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式和推论灵活求解．