Question

我国成功发射的神舟七号载人飞船绕地球的运行可看作是匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H，已知地球半径为R，引力常量为G．
（1）求飞船的线速度大小；
（2）求地球的质量；
（3）能否求出飞船所需的向心力？若能，请写出计算过程和结果；若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）线速度与周期的关系公式v=

2πr

T

又因为r=（R+H）
所以v=

2π(R+H)

T

（2）飞船绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供G 

Mm

r2

=m

v2

r

解得：M=

v2r

G

=

4π2(R+H)3

GT2

（3）不能算出飞船所需要的向心力，因为飞船的质量未知．
答：（1）飞船的线速度大小为

2π(R+H)

T

；
（2）地球的质量为

4π2(R+H)3

GT2

；
（3）不能算出飞船所需要的向心力，因为飞船的质量未知．